牛顿迭代公式 python 用python编写牛顿迭代公式
牛顿迭代公式可用于求解方程 f(x) = 0 的根，其使用迭代历程 x[n+1] = x[n] – f(x[n]) / f'(x[n])，其中 f(x) 为目的方程，f'(x) 为其导数 。python 代码实现了该公式，包括以下办法：初始化推测值 x0 。凭证迭代公式更新 x 值 。当更新值与前一次值相差小于容差时，返回根 。若是抵达最大迭代次数，则抛出异常，批注未找到根 。
牛顿迭代公式 Python 实现
牛顿迭代公式
牛顿迭代公式用于求解方程 f(x) = 0 的根 。该公式基于以下迭代历程：
x[n+1] = x[n] - f(x[n]) / f'(x[n])
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其中：
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- x[n] 是迭代历程的第 n 次迭代值
- f(x) 是目的方程
- f'(x) 是 f(x) 的导数
Python 实现
以下 Python 代码实现了牛顿迭代公式：
def newton_method(f, fprime, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
"""
牛顿迭代法求解方程 f(x) = 0 的根 。
参数：
f: 目的方程
fprime: 目的方程的导数
x0: 初始推测值
tol: 容差
max_iter: 最大迭代次数
返回：
方程的根（近似值）
"""
x = x0
for i in range(max_iter):
x_prev = x
x = x - f(x) / fprime(x)
if abs(x - x_prev) <p><strong>使用示例</strong></p><p>可以使用以下代码求解方程 f(x) = x^2 - 1：</p><pre class="brush:php;toolbar:false">import numpy as np
def f(x):
return x**2 - 1
def fprime(x):
return 2 * x
root = newton_method(f, fprime, 1.5)
print(root) # 输出：约 1.0
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